ゼミは，学生それぞれでテーマを自分で設定して，自分で探したり，また先生に相談したりして決めた論文や書籍を中心に進めていきます．例えば，一般化線形モデルや最適輸送理論などがあります．実際のゼミは基本的に週に１回行われ，選んだ書籍や論文を読み進めて自分なりにまとめてきたものを発表します．ゼミでの議論は自分がまとめてきたものを軸に先生から指摘を受けたり，進める際に出てきた疑問点、課題を解決したりします．

若木研のゼミでは，課題に対して一緒に黒板に向かいながら，課題解決に向けた多くの助言をしてもらっています．ゼミを進める中で分からないことがあるけどそれをうまく言語化できないというような場面によく直面するのですが，そういった時に何とかそれを伝えようとすると，先生は何が分かっていないかを理解してくれて，的確な助言をしてくれるので自分の理解が深まる有意義なゼミの時間を過ごせます．若木先生がいつも落ち着いているということもあり，ゼミの中でも焦ることなく落ち着いて考えながら進めることができます．

伊森研は発足して間もない研究室です．そのため引き継がれている研究はありませんし，学生の研究テーマに統一性はまだ見られません．しかしだからこそ気兼ねなく興味のある研究ができます．伊森先生のご指導は常に学生本人の納得感を重要視していると感じています．ゼミでの印象深かったこととしては，研究に行き詰まっていたときに論文を読む目的や証明をする目的を意識せよと説かれたことです．文献選択の理由・証明の必要性を見失うと，モチベーション維持や低下内容理解の妨げになるとも教えていただきました．それ以来定期的に目的を振り返る時間を作る様にしています．ゼミの時の伊森先生は非常に鋭いです．わかったふりをしても大概見抜かれるので，素直にわからないと言いましょう．
数理統計学グループにはほかにも先生方がいて，どの先生も思慮深く，生徒のやる気に比例するように応えてくれる素晴らしい先生方です．

栁原研は，和気あいあいとした雰囲気が魅力の研究室です．先生も院生の方も皆おおらかで話しやすい性格で，ゼミに対して抱いていた堅苦しいイメージが払拭されました．
自力で研究を進めていると，分からないことが出てきます．そんな時は，メールでのやり取りに加えて，チャットや通話を使って連絡を取るので，形式を気にしすぎずに気軽に相談に乗ってもらえます．そのため，皆，小さなことでも気になったことをそのままにしないようになり，質問やゼミの時間を通してじっくり向き合うようになります．また，計算しても思ったような結果が得られずに前に進めなくなることもありますが，他のメンバーが解決策を提案してくれたりします．また，必要に応じて数理的なことから一旦離れて，調べものにじっくり時間をかけるなど，柔軟に研究を進めることができます．
ゼミを通しての勉強だけでなく，TAのアルバイトやワークショップに参加することで，研究に間接的に役に立つ経験をする事ができました．勉強以外でも，ゼミの合間の時間に近況について話すなど，メンバー同士の交流が活発で心地よいです．リモート中にメンバーの部屋に飼い猫が乱入するなど，ほっこりするシーンもあります（笑）．今年はオンラインで飲み会を数回行いましたが，例年はバーベキューや球技などのレクリエーションもあるそうです．
気軽に仲良く，でもやるときは真剣にやる，メリハリの効いたあなたにおすすめの研究室です！

私は，橋本先生のゼミでベイズ統計学という分野の研究をしています．ゼミは週に一回，１コマ分を使って行われ，修士一年目は，主にベイズ統計学に関する洋書を輪読します．テキストを１行１行慎重に読んで準備を行うことで，ゼミ中に出る質問にもしっかりと対応できるよう頑張っています．橋本先生のゼミは，日本でも数少ないベイズ統計学の理論と方法論を研究できることが特徴で，昨今のベイズ統計学の進展を考えるととても貴重な機会であると感じています．ベイズ統計学は，自動運転車の開発やGoogleの検索エンジンにも使われていることが知られており，ゼミでの勉強のみにかかわらず将来社会に出た後も研究室で学んだことを継続して活かしていけると考えています．修士の２年目になったら論文を読んで，研究テーマを決めていく予定ですが，ベイズ統計学においては数学と同じくらいプログラミングの技術も必要になるので，理論と計算の両面をさらに勉強していきたいと考えています．

門田研では意欲をもって取り組むことで様々なことを学ぶことができます．門田先生はとても優しく，質問を含むコミュニケーションを気軽にとれるため，非常に過ごしやすい研究室です．
まだ発足まもない研究室で，現在修士学生のゼミでは個人でかなり異なったジャンルの研究に取り組んでいます．例えば，統計理論やセイバーメトリクス(野球のデータ分析)と，かなり違っています．多様なゼミに参加することで，自分の研究では知ることができない新しい領域について知ることができ，楽しみながら新しいことを学ぶことができます．
学部生は，前半に1冊の本を輪読して統計についての理解を深めます．後半からは卒業論文に取り組みます．輪読会では, 書籍に書かれていな証明や行間までしっかりと勉強することで理解を深めています．
現在ゼミは柳原先生をはじめとする先生方と合同で行っています．様々な先生方からご指摘やアドバイスを頂けるためとても学びが深いです．
ちなみに，門田先生は長年オランダで研究をなさっていたため，海外の研究や留学について真剣なものから面白い話までたくさん聞くことができるので，興味のある方は一度お話を伺ってみてください！

卒業生の就職先

卒業生インタビュー

Vol.14　K. Sさん

公務員（地方）

出身県：愛媛県

ゼミでの最終学歴：理学部

卒業生への5つの質問

1. 1.

   なぜ数理統計学グループのゼミを選んだのかを教えてください．

   統計学は数学の中でも社会に出た時に将来性や活用性を感じたから．

2. 2.

   ゼミや研究室の雰囲気はどんな感じでしたか？

   アットホーム.

3. 3.

   このゼミを選んで良かったことを教えてください．

   統計手法の基礎や調査業務を経験できた．

4. 4.

   現在どんなお仕事をされていますか？また，仕事をする中で知識や経験が役に立った場面があれば教えてください．

   行政DX.

5. 5.

   最後にゼミ選びに悩んでいる後輩たちへ一言！

   大学数学が苦手と感じるのは普通のことです．統計学は学んで損はないです．

卒業論文・修士論文・博士論文題目一覧

※カッコ内は学生の所属学部・指導教員名

令和5年度（2023年度）

卒業論文

• 回帰モデルを用いたプロ野球選手の成績推移の統計解析（総合科学部・橋本）
• 関数データに対する線形回帰モデルの拡張（情報科学部・伊森）
• 空間回帰モデルを用いた地域データの統計モデリングとその応用（総合科学部・橋本）
• 三相主成分分析を用いた都市経済の発展に関する考察（情報科学部・門田）
• 順位データに基づくノンパラメトリック法（理学部・若木）
• 統計解析に用いられる確率分布の特性について（情報科学部・栁原）
• マルコフ連鎖モンテカルロ法の理論と実践（情報科学部・門田）
• 累積ロジットモデルを用いた競馬の順位予測（情報科学部・伊森）
• LASSO回帰によって導かれるプロ野球選手の年俸とその活用（情報科学部・門田）
• SCAD推定量とオラクル性質（理学部・⼩⽥）

修士論文

• 関数回帰モデルにおけるLasso 法について（先進理工系科学研究科・伊森）
• がん対策のためのマイクロシミュレーションとその周辺（先進理工系科学研究科・若木）
• 線形予測値をもつモデルにおける修正C_p 規準（先進理工系科学研究科・栁原）
• ノンパラメトリックベイズ法を用いたネットワークデータのコミュニティ検出（先進理工系科学研究科・橋本）
• Estimation methods for three-mode GMANOVA model with the Kronecker structure（先進理工系科学研究科・門田）

令和4年度（2022年度）

卒業論文

• 音楽的特徴量を用いたBillboardチャートイン予測（情報科学部・栁原）
• 拡張されたBradley-Terryモデルを用いたラグビーのデータ解析（総合科学部・橋本）
• 競合リスクを考慮した生存時間解析（理学部・福井）
• 様々なレイティング手法について（理学部・橋本）
• 集団軌跡モデルとテロデータへの適用（情報科学部・門田）
• 情報量規準の導出と漸近的性質（理学部・若木）
• 数理統計学のための確率論の基礎：事象の非独立性の視覚化（情報科学部・栁原）
• 相対生存率と純生存率に関する理論と応用（理学部・福井）
• 統計的推測におけるサンプルサイズ設計（理学部・小田）
• 日本におけるCOVID-19流行前後の生活満足度変化に関する考察（情報科学部・門田）
• ベイズ統計学の基礎理論（理学部・若木）
• ベーチェット病療法のメタアナリシス：古典的手法とベイズ手法の比較（情報科学部・門田）
• マーケティングデータに対するパネルデータ分析（総合科学部・橋本）
• ロジスティックモデルとその拡張について（情報科学部・伊森）
• 我が国の喫煙状況を用いた肺がんマイクロシミュレーション（情報科学部・福井）
• Bradley-Terryモデルを用いたプロ野球の勝敗データの解析（情報科学部・伊森）
• SurvCARTアルゴリズムの概要と既存アルゴリズムとの比較（情報科学部・福井）

修士論文

• 微分形式を利用した材木成長関数の選択と推定（先進理工系科学研究科・栁原）
• プリンを中心とした菓子画像の印象評価に関する研究（人間社会科学研究科・栁原）※副指導
• ポアソン一般化線形混合モデルのラプラス近似を用いた推測について（先進理工系科学研究科・若木）
• リッジロジスティック回帰の為のバイアス補正GIC（先進理工系科学研究科・橋本）

令和3年度（2021年度）

卒業論文

• 回帰分析と主成分分析におけるスパース推定（情報科学部・伊森）
• カーネル法と関数解析（情報科学部・伊森）
• 情報量規準 AIC と BIC の各特徴と考察（理学部・若木）
• 地理的加重回帰におけるバンド幅選択のための修正C_p規準（情報科学部・栁原）
• 統計的因果推論と傾向スコアによる統計的手法（理学部・福井）
• 統計的仮説検定と信頼区間について（理学部・伊森）
• 統計的仮説検定の基礎理論（理学部・栁原）
• 日本におけるCOVID-19による死亡への影響（情報科学部・福井）
• 標本ノンパラメトリック検定（理学部・若木）
• ボラティリティ変動モデルのベイズ推定とその応用（総合科学部・橋本）
• マルコフ連鎖モンテカルロ法の理論と方法について（総合科学部・橋本）
• 離散型指数分布族に対する予測域の構成とその応用（総合科学部・橋本）

修士論文

• グラフ上のデータに対する分位点のベイズ的平滑化について（先進理工系科学研究科・橋本）
• Approximate gibbs sampler for bayesian huberized lasso（先進理工系科学研究科・橋本）

令和2年度（2020年度）

卒業論文

• 確率費用フロンティアモデルの不動産価格モデルへの適用（理学部・栁原）
• 極値統計学の基礎理論とその応用（総合科学部・橋本）
• 構造方程式とパスダイアグラムによる因果的効果の推定（理学部・若木）
• 主成分分析と正則化項（理学部・若木）
• 線形判別分析と 2 次判別分析の比較（理学部・伊森）
• 「総合的な探求の時間」の ESD 授業計画～はじめてのデータサイエンス～（理学部・栁原）
• 多重比較を用いた大規模仮説検定（総合科学部・橋本）
• ランダム行列理論について（理学部・伊森）
• ロジスティック回帰分析での変数選択法（理学部・栁原）
• Bradley-terryモデルを用いた野球チームの強さの推定について（総合科学部・橋本）
• LiNGAMとその周辺（理学部・若木）

修士論文

• 統計解析のための Wasserstein 距離について（理学研究科・伊森）
• Laplace approximation of the likelihood equation for a generalized linear mixed model（理学研究科・若木）
• Post-selection inference for linear regression via KOO method with general-formed variable selection（理学研究科・栁原）

博士論文

• Ridge parameters optimization based on minimizing model selection criterion in multivariate generalized ridge regression（理学研究科・栁原）

平成31年度（2019年度）

卒業論文

• 共分散構造分析（理学部・若木）
• 情報量規準とその性質について（理学部・橋本）
• マルチンゲールの基礎理論（理学部・若木）

修士論文

• 多変量モデルの変数選択（理学研究科・栁原）

博士論文

• Consistent variable selection criteria in multivariate linear regression even when dimension exceeds sample size（理学研究科・栁原）
• C_p type criterion for model selection in the generalized estimating equation method（理学研究科・若木）

平成30年度（2018年度）

卒業論文

• 学習理論における損失関数とリスクの位置付け（理学部・伊森）
• 線形回帰モデルにおけるlassoとlasso正則化項の拡張（理学部・若木）
• 多変量解析による言語の分類（理学部・栁原）
• 統計的手法を用いたテレビドラマの視聴率解析～スターディレクターを目指して～（理学部・栁原）
• ベイズ統計の基礎理論（理学部・橋本）
• モデル選択の基礎理論（総合科学部・若木）
• PISA 個票データの重回帰分析（理学部・栁原）

修士論文

• 階層型一般化線形モデルにおけるラプラス近似を用いた近似尤度関数について（理学研究科・若木）

平成29年度（2017年度）

卒業論文

• メトロポリス・ヘイスティングス法とその拡張（理学部・若木/橋本）
• ロジスティック回帰モデルを用いたプロ野球のデータ解析（理学部・若木）
• LASSO 回帰における正則化パラメータ最適化法の数値比較（理学部・栁原）

修士論文

• ある一般化線形混合モデルの尤度方程式のラプラス近似について（理学研究科・若木）
• 共変量シフトにおける補助変数を用いた予測と情報量規準（大阪大学基礎工学研究科・伊森）※副指導
• モデル選択規準最小化に基づく罰則付き最小二乗法の正則化パラメータ最適化（理学研究科・栁原）

博士論文

• Estimating the probabilities of misclassification using CV when the dimension and the sample sizes are large（理学研究科・若木）

平成28年度（2016年度）

卒業論文

• セイバーメトリクス指標を活用した回帰分析によるプロ野球順位予測 ～ 広島東洋カープは優勝できるのか? ～（理学部・栁原）
• 説明変数行列がランク落ちしたときの最小二乗推定（理学部・栁原）
• 線形回帰モデルとその拡張（理学部・若木）
• ロジスティック回帰分析による明治神宮野球大会 (高校の部) の優勝校の予測（理学部・栁原）
• ロジスティック回帰モデルとシミュレーションを用いたプロ野球データの解析（理学部・橋本）

修士論文

• 一般化推定方程式による解析におけるモデル選択規準（理学研究科・若木）
• 情報量規準最小化法 vs Lasso ～判別分析における変数選択に着目して～（理学研究科・栁原）
• 正準相関モデルにおける高次元漸近枠組みの下での標本分布論（理学研究科・栁原）

博士論文

• An unbiased C_p type criterion for ANOVA model with a tree order restriction（理学研究科・若木）

平成27年度（2015年度）

卒業論文

• 一般化線形モデルの基礎理論（理学部・若木）
• 数学への自信はどこからくるのか? (PISA データを用いた国際比較) （理学部・栁原）
• 中心極限定理（理学部・若木）
• モデル選択規準最小化に基づくリッジパラメータの最適化（理学部・栁原）
• Mallows’ C_p 規準の漸近的性質（理学部・栁原）

修士論文

• Estimation of covariance matrix via shrinkage cholesky factor（理学研究科・若木）

平成26年度（2014年度）

卒業論文

• 一様最強力検定の理論（理学部・若木）
• 様々な確率分布とその乱数発生法（理学部・栁原）
• 重回帰分析における多重共線性とRIDGE回帰について（理学部・若木）
• 生存時間解析（理学部・若木）
• ノンパラメトリック回帰と罰則付き推定（理学部・栁原）
• 標本共分散行列の漸近的性質（理学部・栁原）

修士論文

• 高次元GMANOVA モデルにおける係数行列のLSEとMLEの漸近比較
• Selection of the linear and the quadratic discriminant functions when the difference between two covariance matrices is small（理学研究科・若木）

博士論文

• Consistency of log-likelihood-based information criteria for selecting variables in high-dimensional canonical correlation analysis under nonnormality（理学研究科・栁原）
• Existence and construction of balanced incomplete block designs with pairwise additivity（理学研究科・若木）
• Model selection criteria in generalized linear models and their extensions（理学研究科・若木）

平成25年度（2013年度）

卒業論文

• 線形時系列モデルの推測（理学部・若木）
• 判別分析の基礎理論（理学部・若木）
• ベータ二項分布の数理的再考（理学部・栁原）

修士論文

• 一般化推定方程式における予測平均二乗誤差に基づくモデル選択規準（理学研究科・若木）

平成24年度（2012年度）

卒業論文

• 構造方程式モデル（理学部・若木）
• 重回帰モデルにおける最小２乗推定量の標本分布に関する数理的再考（理学部・栁原）
• 多次元尺度法による人物親密度の二次元配置と要因分析（理学部・栁原）
• Donskerの定理（理学部・若木）

修士論文

• 平均と共分散行列の構造に関する検定統計量の分布の漸近展開（理学研究科・若木）

平成23年度（2011年度）

卒業論文

• 一般化推定方程式に基づく推定量の漸近性質（理学部・若木）
• 重回帰モデルを用いた競馬の予測タイムの区間推定とその応用（理学部・栁原）
• 統計教育に関する意識調査と教材研究（理学部・栁原）
• 都道府県別データを用いた重回帰分析に基づく小・中学校における不登校の要因探索（理学部・栁原）
• TIMSS 得点に関する重回帰分析に基づく数学・理科教科における学力決定要因の国際比較（理学部・栁原）

修士論文

• Bias-corrected AIC in generalized linear models（理学研究科・若木）
• On information criteria for selecting covariance structures under a model misspecification（理学研究科・栁原）

博士論文

• Selection of model selection criteria for multivariate ridge regression（理学研究科・栁原）

平成22年度（2010年度）

卒業論文

• 因子分析とその解釈（理学部・若木）
• 回帰モデルを用いた競走馬レースタイム予測（理学部・栁原）
• 全国学力・学習状況調査データを用いた平均学力と生活習慣に関する回帰分析（理学部・栁原）
• ブートストラップ法による標準誤差の推定と信頼区間の構成（理学部・若木）
• 不偏推定の理論（理学部・若木）
• Model evaluation and information criteria in structural equation modeling with near singular covariance matrix（理学部・若木）

修士論文

• 多変量一般化リッジ回帰におけるリッジパラメータ最適化法の選択問題（理学研究科・栁原）
• GMANOVA モデルにおける一般化多変量リッジ回帰のためのバイアス補正C_p 基準（理学研究科・栁原）

平成21年度（2009年度）

卒業論文

• 因子分析とその推定方法（理学部・若木）
• 数量化理論（理学部・若木）
• 回帰モデルにおける最小2乗推定量の性質について（理学部・栁原）
• 重回帰分析によるコンビニエンスストアのビールの売り上げ要因分析（理学部・栁原）
• 多項ロジスティック回帰モデルを用いた高校野球における送りバントの有効性に関する分析（理学部・栁原）

修士論文

• Asymptotic expansions for a class of tests for a general covariance structure under a local alternative（理学研究科・若木）
• k-means 法によるクラスター分析における最適なクラスター数の決定のための情報量基準（理学研究科・栁原）

平成20年度（2008年度）

卒業論文

• 因子分析について（理学部・若木）
• 項目反応理論に基づくテストデータ解析（理学部・栁原）
• 時系列解析（カルマンフィルタ）（理学部・若木）
• 時系列解析の基礎理論（多変量時系列解析）（理学部・若木）
• 成長曲線モデルを用いた林分炭素吸収量の予測（理学部・栁原）
• GMANOVAモデルにおけるMLEとその数理的特性（理学部・栁原）

修士論文

• 拡張主成分分析を用いた主成分回帰法（理学研究科・若木）
• 多変量一般化リッジ回帰モデルにおけるリッジパラメータの選択法（理学研究科・栁原）

博士論文

• Characterization and existence of affine α-resolvable PBIB designs 2010（理学研究科・若木）
• Convergence rate of multinomial goodness-of-fit-statistics to chi-square distribution（理学研究科・若木）

平成19年度（2007年度）

卒業論文

• 因子分析法とその基礎理論（理学部・若木）
• 共分散構造分析によるデータ解析（理学部・栁原）
• 重回帰分析によるプロ野球選手の年俸の調査（理学部・栁原）
• 重回帰分析の基礎理論と実践（理学部・若木）
• ノンパラメトリック検定（理学部・若木）
• ロジスティック回帰の理論と応用（理学部・栁原）

修士論文

• 一般化分散のブートストラップ推定について（理学研究科・若木）
• 層別化逆回帰法とその改良（理学研究科・若木）
• ブートストラップとベイジアンブートストラップ検定手法を用いた精度比較（理学研究科・若木）

平成18年度（2006年度）

卒業論文

• 回帰分析の基礎理論（理学部・若木）
• 確率積分と伊藤の公式（理学部・若木）
• 重回帰分析の数学的理論と応用（理学部・栁原）
• 判別分析～数理的理論と実践～（理学部・栁原）
• 分散分析と実験計画法（理学部・若木）

修士論文

• モデル選択規準と選択確率について（理学研究科・若木）
• Multi model inferenceの精度比較（理学研究科・若木）

博士論文

• The asymptotic results of the dempster trace criterion（理学研究科・若木）

平成17年度（2005年度）

卒業論文

• 確率分布の近似理論（理学部・若木）
• クラスター分析の理論と実践（理学部・若木）
• 主成分分析の基礎理論と企業分析への応用（理学部・若木）
• 主成分分析の理論と実践（理学部・若木）
• 統計的推測の基礎理論（理学部・若木）

修士論文

• クロスバリデーションによるヒストグラムの最適化（理学研究科・若木）
• 縮小ランク回帰モデルにおけるランクの推定（理学研究科・若木）
• 情報量規準AIC(赤池情報量規準)とTIC(竹内情報量規準)の比較（理学研究科・若木）
• SplineとWaveletの比較（理学研究科・若木）

平成16年度（2004年度）

卒業論文

• 因子分析による医療データの解析–アルツハイマー病における認知障害について–（理学部・若木）
• 因子分析による教育データの解析（理学部・若木）
• 回帰分析の理論（理学部・若木）
• 分散分析法（理学部・若木）

修士論文

• 層別化逆回帰法の改良について（理学研究科・若木）
• 独立性の検定統計量の分布の高次元漸近展開（理学研究科・若木）
• 複数の個体の同時判別について（理学研究科・若木）

平成15年度（2003年度）

卒業論文

• 因子分析と適用例（理学部・若木）
• 主成分分析の理論と応用（理学部・若木）
• 入試データの解析法について（理学部・若木）
• 判別分析の基礎理論（理学部・若木）
• AMOSによる共分散構造分析の仕組みと応用（理学部・若木）

修士論文

• 層別化逆回帰法（理学研究科・若木）

博士論文

• An optimal discriminant rule in the class of linear and quadratic discriminant functions for large dimension and samples（理学研究科・若木）

平成14年度（2002年度）

卒業論文

• 回帰分析の理論と実践（理学部・若木）
• 統計的推測の基礎理論（理学部・若木）
• 判別分析の基礎理論と実際例（理学部・若木）
• EXCELによる多変量解析（理学部・若木）

平成13年度（2001年度）

卒業論文

• 共分散分析の理論と応用（理学部・若木）
• 損保数理における確率・統計学の利用（理学部・若木）
• 判別分析の理論と応用–プロ野球選手の年俸と成績との関連–（理学部・若木）

修士論文

• 不等式の制約条件の下でのパラメーターの推定について（理学研究科・若木）

平成12年度（2000年度）

卒業論文

• 分散分析の理論と応用（理学部・若木）

修士論文

• １元配置分散分析モデルにおける等分散性に関する尤度比検定統計量の帰無分布の非正規性の下での漸近展開（理学研究科・若木）
• 次元が大きい場合の2次判別関数の分布の漸近展開（理学研究科・若木）